المتناهي يتقاطع الخط الخارج من الكرة مع الخط غير المتناهي نقطة فنقطة.

فأول نقطة تقاطع الخطين هي نقطة من الخطين لا نقطة للخطين في امتدادهما بعد تلك النقطة، وإلا لكان التقاطع فيها قبل التقاطع في تلك النقطة.

فثبت أن أول نقطة التقاطع آخر نقطة من الخطين، فالخطان متناهيان لا محالة، وقد فرض كونهما غير متناهيين، وهذا خلف.

ومنها: برهان التطبيق، وهو أنه لو فرضنا ستة خطوط خرجت من نقطة من داخل الجسم إلى الجهات الست ممتدة بامتداد الجسم، ثم قطعنامن كل خط قطعة من جانب تلك النقطة.

فلو فرضنا تطبيق محل القطع من الخط على النقطة المبتدئ منها أصل الخط قبل القطع، فإما أن يمتد إلى غير النهاية، فيكون الزائد مثل الناقص، وهو ممتنع، أو يقصر عنه بمقدار تلك القطعة، فيكون متناهيا، وكذا أصل الخط لزيادته عليه بمقدار تلك القطعة فقط لا اكثر، فثبت تناهي أبعاد كل جسم.

ويمكن تقرير البرهان بدون فرض التطبيق بأنه: إن كان باقي الخط بعد قطع قطعة مساويا لأصل الخط قبل القطع لزم مساواة الجزء للكل، وهو محال، وإن كان أقل منه لزم كونه متناهيا، وكذلك أصل الخط، لكونه أزيد منه بمقدار تلك القطعة فقط.

قال الرجل: عرفت البرهان الثاني.. فهات البرهان الثالث.

قال ابن طاووس: البرهان الثالث هو أن كل جسم حادث.. ولذلك يستحيل أن يكون واجب الوجود جسما.

قال الرجل: فما الدليل على ذلك؟

قال ابن طاووس: لذلك أدلة كثيرة..

منها أن الجسم لا ينفك عن الحركة أو السكون بالبداهة، فإن الجسم إما ساكن في مكان، أو متحرك من مكان إلى مكان آخر لا محالة.